给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
示例 1:
输入:nums = [2,7,11,15], target = 9 输出:[0,1] 解释:因为 nums[0] + nums[1] == 9 ,返回 [0, 1] 。
这个题很简单,直接使用map:
答案1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 class Solution { public int [] twoSum(int [] nums, int target) { HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap <>(); for (int i = 0 ; i < nums.length; i++){ if (map.containsKey(target-nums[i])){ return new int []{ map.get(target-nums[i]),i }; } map.put(nums[i],i); } return new int [0 ]; } }
三数之和 给你一个整数数组 nums ,判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ,同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。注意:答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1:
输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4] 输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]] 解释: nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。 nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。 nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。 不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。 注意,输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
这个题目就是特殊的两数之和,因此可以有下面的思路:
答案 1: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 class Solution { public List<List<Integer>> threeSum (int [] nums) { List<List<Integer>> ans = new ArrayList <>(); for (int i = 0 ; i < nums.length; i++) { Map<Integer, Integer> map = new HashMap <>(); for (int j = 1 ; (j < nums.length) && (j != i); j++) { List<Integer> etem = new ArrayList <>(); int temp = -nums[i] - nums[j]; if (map.containsKey(temp)) { etem.add(nums[i]); etem.add(nums[j]); etem.add(temp); if (!isIn(etem, ans)) { ans.add(etem); } } map.put(nums[j], j); } } return ans; } public boolean isIn (List<Integer> list, List<List<Integer>> lists) { for (List<Integer> lis : lists) { if (list_equals(list, lis)) { return true ; } } return false ; } public boolean list_equals (List<Integer> l1, List<Integer> l2) { Integer[] nums1 = l1.toArray(new Integer [0 ]); Integer[] nums2 = l2.toArray(new Integer [0 ]); if (nums1.length != nums2.length) { return false ; } Arrays.sort(nums1); Arrays.sort(nums2); for (int i = 0 ; i < nums1.length; i++) { if (nums1[i] != nums2[i]) { return false ; } } return true ; } }
很显然这个答案的时间复杂度过于高,为 O(n^4),会报超时: 因此可以改进思路,先对数组排序,然后设置双指针进行移动。在得到一个答案之后,必须得保证左端元素的值和原来不同:
答案 2: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 class Solution { public List<List<Integer>> threeSum (int [] nums) { List<List<Integer>> result = new LinkedList <>(); Arrays.sort(nums); if (nums[0 ] > 0 ) return result; int i = 0 ; while (i < nums.length - 2 ) { TwoSum(i, nums, result); int temp = nums[i]; while (i < nums.length - 2 && nums[i] == temp) { i++; } } return result; } public void TwoSum (int i, int [] nums, List<List<Integer>> result) { int p1 = i + 1 ; int p2 = nums.length - 1 ; while (p1 < p2) { if (nums[p1] + nums[p2] + nums[i] > 0 ) { p2--; } else if (nums[p1] + nums[p2] + nums[i] < 0 ) { p1++; } else { LinkedList<Integer> list = new LinkedList <Integer>(); list.add(nums[p1]); list.add(nums[p2]); list.add(nums[i]); result.add(list); int temp1 = nums[p1]; while (p1 < p2 && nums[p1] == temp1) { p1++; } } } } }
时间复杂度为O(N^2)。继续对上述答案简化,就可以完全得到一个双指针的答案:
答案 3: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 class Solution { public List<List<Integer>> threeSum (int [] nums) { Arrays.sort(nums); List<List<Integer>> ans = new ArrayList <>(); if (nums[0 ] > 0 ) return ans; int L = 0 ; int R = 0 ; for (int i = 0 ; i < nums.length; i++){ if (nums[i] > 0 ) return ans; if (i >= 1 && nums[i] == nums[i-1 ]) continue ; L = i+1 ; R = nums.length-1 ; while (L < R){ int temp = nums[i]+nums[L]+nums[R]; if ( temp == 0 ){ List<Integer> list = new ArrayList (); list.add(nums[i]); list.add(nums[L]); list.add(nums[R]); ans.add(list); while (L < R && nums[L] == nums[L+1 ]) L++; while (L < R && nums[R] == nums[R-1 ]) R--; L++; R--; }else if (temp > 0 ){ R--; }else { L++; } } } return ans; } }
时间复杂度为O(N^2)。
四数之和 给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ,和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] (若两个四元组元素一一对应,则认为两个四元组重复): 0 <= a, b, c, d < n a、b、c 和 d 互不相同 nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target 你可以按 任意顺序 返回答案 。
示例 1:
输入:nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0 输出:[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]
仍然是三数之和的变种,但是情况就比较抽象:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 class Solution { public List<List<Integer>> fourSum (int [] nums, int target) { List<List<Integer>> lists = new ArrayList <List<Integer>>(); if (nums == null || nums.length < 4 ) { return lists; } Arrays.sort(nums); int length = nums.length; for (int i = 0 ; i < length - 3 ; i++) { if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1 ]) continue ; if ((long ) nums[i] + nums[i + 1 ] + nums[i + 2 ] + nums[i + 3 ] > target) break ; if ((long ) nums[i] + nums[length - 3 ] + nums[length - 2 ] + nums[length - 1 ] < target) continue ; for (int j = i + 1 ; j < length - 2 ; j++) { if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1 ]) continue ; if ((long ) nums[i] + nums[j] + nums[j + 1 ] + nums[j + 2 ] > target) break ; if ((long ) nums[i] + nums[j] + nums[length - 2 ] + nums[length - 1 ] < target) continue ; int left = j + 1 , right = length - 1 ; while (left < right) { long sum = (long ) nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]; if (sum == target) { lists.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right])); while (left < right && nums[left] == nums[left + 1 ]) { left++; } left++; while (left < right && nums[right] == nums[right - 1 ]) { right--; } right--; } else if (sum < target) { left++; } else { right--; } } } } return lists; } }
时间复杂度为 O(N^3)。