将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。
示例 1：
输入：l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
输出：[1,1,2,3,4,4]
思路：采用递归的方法：
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| class Solution {
public ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {
if(list1 == null) return list2;
if(list2 == null) return list1;
if(list1.val >= list2.val){
list2.next = mergeTwoLists(list1,list2.next);
return list2;
}else{
list1.next = mergeTwoLists(list1.next, list2);
return list1;
}
}
}
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给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。
请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。
示例 1：
输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
1->4->5,
1->3->4,
2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6
思路 1：采用迭代加递归的方法，将链表数组的链表逐一合并：
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| class Solution {
public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
int len = lists.length;
if(len == 0){
return null;
}else if(len == 1){
return lists[0];
}
ListNode ans = lists[0];
for (int i = 1; i < len; i++) {
ans = mergeTwoLists(ans, lists[i]);
}
return ans;
}
public ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {
if (list1 == null) return list2;
if (list2 == null) return list1;
if (list1.val >= list2.val) {
list2.next = mergeTwoLists(list1, list2.next);
return list2;
} else {
list1.next = mergeTwoLists(list1.next, list2);
return list1;
}
}
}
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由于这个算法的时间复杂度为 O(k^2*n)，因此运行时间不理想，下面为改进的算法(分治)：
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| class Solution {
public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
return merge(lists, 0, lists.length - 1);
}
public ListNode merge(ListNode[] lists, int l, int r) {
if (l == r) {
return lists[l];
}
if (l > r) {
return null;
}
int mid = (l + r) >> 1;
return mergeTwoLists(merge(lists, l, mid), merge(lists, mid + 1, r));
}
public ListNode mergeTwoLists(ListNode a, ListNode b) {
if (a == null || b == null) {
return a != null ? a : b;
}
ListNode head = new ListNode(0);
ListNode tail = head, aPtr = a, bPtr = b;
while (aPtr != null && bPtr != null) {
if (aPtr.val < bPtr.val) {
tail.next = aPtr;
aPtr = aPtr.next;
} else {
tail.next = bPtr;
bPtr = bPtr.next;
}
tail = tail.next;
}
tail.next = (aPtr != null ? aPtr : bPtr);
return head.next;
}
}
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优化成分治，使得在遍历 lists 时的时间复杂度大大降低：
